代数基本定理讲些什么？它是如何证明的？ 圆周率π是怎样得出的？怎样证明它是一个无理数?怎样证明它是一个超越数？ 自然对数的底e是怎样定义的？怎样证明它是一个无理数？怎样证明它是一个超越数？ 请追随本书，来一次“经典数学的奇幻之旅”！ 代数基本定理、超越数的存在，以及π和e都是超越数，这些曾是数学上的重要课题。高斯等对代数基本定理的证明，康托尔、刘维尔对超越数存在的证明，以及埃尔米特和林德曼如何分别证明了“π和e是超越数”，本书试图将这些知识，系统、简洁且完美地介绍给广大数学爱好者。 《从代数基本定理到超越数：一段经典数学的奇幻之旅》试图帮助读者掌握多项式理论、域论、尺规作图理论，以及用分析法和反证法去解决数学问题的一些常用方法，从而体会数学之美。

代数基本定理讲些什么？它是如何证明的？ 圆周率π是怎样得出的？怎样证明它是一个无理数?怎样证明它是一个超越数？ 自然对数的底e是怎样定义的？怎样证明它是一个无理数？怎样证明它是一个超越数？ 请追随本书，来一次“经典数学的奇幻之旅”！ 代数基本定理、超越数的存在，以及π和e都是超越数，这些曾是数学上的重要课题。高斯等对代数基本定理的证明，康托尔、刘维尔对超越数存在的证明，以及埃尔米特和林德曼如何分别证明了“π和e是超越数”，本书试图将这些知识，系统、简洁且完美地介绍给广大数学爱好者。 《从代数基本定理到超越数：一段经典数学的奇幻之旅》试图帮助读者掌握多项式理论、域论、尺规作图理论，以及用分析法和反证法去解决数学问题的一些常用方法，从而体会数学之美。

《从代数基本定理到超越数：一段经典数学的奇幻之旅》分为四个部分，共计十四章，如“从自然数系到有理数系”、“无理数与实数系”、“代数、基本定理的定性说明”、“业余数学家阿尔岗的证明”、“美国数学家安凯屈的证明”、“圆周率及其元理性”、“自然对数的底数e及其元理性”、“有关多项式的一些理论”、“代数扩域、有限扩域与代数元域”等。

《从代数基本定理到超越数：一段经典数学的奇幻之旅》分为四个部分，共计十四章，如“从自然数系到有理数系”、“无理数与实数系”、“代数、基本定理的定性说明”、“业余数学家阿尔岗的证明”、“美国数学家安凯屈的证明”、“圆周率及其元理性”、“自然对数的底数e及其元理性”、“有关多项式的一些理论”、“代数扩域、有限扩域与代数元域”等。

《代数基本定理》对数学中最重要的定理——代数基本定理给出了六种证明，方法涉及到分析、代数与拓扑等数学分支。《代数基本定理》的六个证明：两个分析方法中一个（本质上）是运用实分析中的两维极值定理，一个是运用标准的复分析方法，也就是经典的Liouville定理；两个代数方法中一个是运用多项式环的知识，一个是运用域扩张的Galois定理：两个拓扑方法中一个是运用分枝数的计算，另一个是运用单位球的基本群。此外附录中给出了Gauss的证明，cauchy的证明，三个另外的反分析证明以及两个另外的拓扑证明。 《代数基本定理》以一个问题为主线，纵横数学的几乎所有领域，结构严谨、文笔流畅、浅显易懂、引人入胜，是一本少见的能让读者入迷的好读物，可以使读者与作者在书中很好地进行对话与交流。通过学习《代数基本定理》，读者可以增加知识面，加深对学科交叉与渗透的理解和认识。不足之...(展开全部)

本书较全面地讲述了超越数论的基本结果和主要方法，包括milbert第七问题的解，指数函数、对数函数、椭圆函数、E函数、Mahler型函数等重要函数类的超越性质，以及数的分类和超越性度量。通过这些基本结果给出了 Gelfond-Schneider方法、Baker方法、Siegel-Shdovsk"方法、Mahler方法及逼近方法等超越数论基本方法。 本书适合大学数学系高年级学生、研究生及有关科研人员阅读。

大多数小孩都想了解世界的运行规律，他们内心深处有个科学家的梦想。但是，有些孩子的科学初体验并不怎么有趣。正是这个原因促使诺奖评委、英国皇家学会会士卢克·奥尼尔动笔写这本书。 这本书大致遵循科学的发展脉络，通过讲述天文学、航空航天科学、地质学、化学、生物学、DNA科学、医学、神经科学、计算机科学、气候学这十个关键科学领域的起源和发展，用十张人类科学史的精彩侧写，基本复原了科学的发展历程。 更重要的是，这本书告诉我们：科学不是硬核、深奥、冷冰冰的纯粹理性产物！相反，好奇心、勇气、求真、热爱、合作这些人类的情感特质才是科学的运转奥秘，也是人类社会在科技进步推动上发展至此的根源。 这是一本适合所有人读的书：那些本就热爱科学的人，还有对科学不感兴趣（至少现在还不感兴趣）的人。它会带你重温儿时的好奇与惊喜，就是你第 一次听说恐龙、海豚或双螺旋结构时的感觉。等你找回内心的科学家之梦，就让300多年前“现代化学之父”罗伯特·玻意耳的科学发现愿望清单，带你完成这次圆满的科学奇幻之旅！

*一部诺奖评委写给普通人的趣味科学史，上天入地，学古探微，用热爱和勇气重新发现科学的魅力！ *一场由科学家呈现的精彩“真人秀”，带领我们一览科学的起源、发展、高潮和低谷。 ------------------------------------------------- ---------------------------------------------------- 大多数小孩都想了解世界的运行规律，他们内心深处有个科学家的梦想。但是，有些孩子的科学初体验并不怎么有趣。正是这个原因促使诺奖评委、英国皇家学会会士卢克·奥尼尔动笔写这本书。 这本书大致遵循科学的发展脉络，通过讲述天文学、航空航天科学、地质学、化学、生物学、DNA科学、医学、神经科学、计算机科学、气候学这十个关键科学领域的起源和发展，用十张人类科学史的精彩侧写，基本复原了科学的发展...(展开全部)

《数论4:超越数(影印版)》is a survey of the most important directions of research in transcendental number theory. The central topics in this theory include proofs of irrationality and transcendence of various numbers，especially those，that arise as the values of special functions. Questions of this sort go back to ancient times. An example is the old problem of squaring the circle，which L...(展开全部)